Правильно писать это слово с приставкой “пре-“. Чтобы не сомневаться, как пишется слово “преувеличивать” – с приставкой “пре-” или “при-“, обратим внимание на его значение:
- слово означает действие по приданию чему-либо очень большого значения;
- слово означет “очень увеличивать”.
Слова с таким значением в русском языке образуются с помощю приставки “пре-“.
Пример:
Давайте не преувеличивать роли общественного мнения.
Преувеличивать слабости врага – опасно.