Сложное существительное “полжизни” пишется слитно.
Чтобы не было сомнений, через дефис, слитно или раздельно пишется слово с пол-, нужно запомнить правило:
- через дефис пишутся слова, в которых после пол- следует гласный, йотированный гласный, согласный “л” либо заглавная буква имени собственного (пол-авокадо, пол- якоря, пол-лодки, пол-Пакистана);
- слитно пишутся все остальные слова (полвиллы, полдоски, полтерритории);
- раздельно слова с пол- не пишутся.
Пример:
Полжизни прошло, прежде чем я понял истинную ценность любви.