Сложное существительное “полстраны” следует писать слитно.
Если возникают вопросы, через дефис, слитно или раздельно писать слово – полстраны, пол-страны или пол страны, нужно применить простое правило:
Дефисное написание объясняется тем, что после пол- стоит гласный (пол-области), йотированный гласный (пол-юрты), согласный -л- (пол-люстры), заглавная буква имени собственного (пол-Молдовы).
Слитное написание слов с пол- – все остальные случаи (полдрамы, полрюкзака).
Раздельного написания не будет никогда.
Пример:
Я проехал полстраны.