Для подлежащего “подавляющее большинство людей” требуется форма сказуемого во множественном числе, так как в составе подлежащего есть зависимое от “большинство” слово во множественном числе (“людей”).
Примеры предложений:
Подавляющее большинство людей в стране не верят власти.
Подавляющее большинство людей не готовы глобально менять свою жизнь.
Для подавляющего большинства людей самым авторитетным источником информации является телевидение.
Подавляющее большинство людей хотят стабильности и благополучия в своих семьях.