Сочетание предлога ПО и существительного СРЕДСТВА в дательном падеже также встречается в языке: “Эта покупка мне не по средствам!” Сочетание ПО СРЕДСТВАМ означает ” согласно доходам, достатку”. В этом случае предлог ПО с существительным пишется раздельно. Для проверки можно вставить перед существительным определение “по моим, по небольшим средствам”.
Существует еще предлог – посредством, – который пишется слитно и употребляется с родительным падежом. Например: “Я общаюсь с родными посредством скайпа”.