Начинать работу нужно с разбора слова по составу.
Корень – дом, ой – суффикс, нулевое окончание.
Однокоренные слова к слову «домой» – это слова с корнем дом.
Исходя из морфемного разбора, определяется часть речи слова «домой» – это наречие: куда?: Домой.
Список слов поэтому лучше распределить по частям речи:
Наречие: домой, по-домашнему;
Существительные: дом, домик, домишка, домовой;
Прилагательное: домашний, домовая (книга), домовитый (хозяйственный);
Глагол: бездомничать, домовничать;