“Одиннадцатое” – это слово, которое нужно писать с “нн”. Данное порядковое числительное стоит запомнить, так как удвоенную согласную “н” проверить невозможно при помощи проверочных слов.
Первоначально слово “одиннадцать” было образовано от слова “-один-” и суффикса “-надцать-“. Все производные формы слов тоже пишутся с “нн”: одиннадцатое января, одиннадцатая по счету, одиннадцатый человек, одиннадцатые сутки.