Слово «невозможность» пишется слитно, так как по правилам русского языка существительное пишется слитно с отрицательной частицей «не». Пример: Невозможность этого поступка была для нас очевидна.
Раздельное написание слова допустимо в случае, если в предложении есть противопоставление или слова, усиливающие отрицание – «отнюдь», «вовсе» и т. д. Пример: Эта была не реальная возможность, а пустые мечты.