Если “слышно” используется в качестве глагола категории состояния и входит в состав безличных предложений, то требуется раздельное написание с “не”.
- Не слышно мне звонкого пения соловьев.
- Не слышно от вас никаких новостей.
- Он неслышно отворил дверь и проник в дом.
- Неслышно падали пожелтевшие листья.
Если “неслышно” – это наречие, то слово пишется с “не” слитно.