Частица “не” пишется раздельно, если между ней и местоимением находится предлог.
Чего – местоимение в родительном падеже, начальная форма – что.
С – предлог.
Частица “не” отделена от местоимения, поэтому пишется раздельно.
- Мне даже не с чего выпить кофе.
- Вам и поесть не с чего, в доме ни одной тарелки нет.