Важно запомнить правило чередования гласных.
Корень “-бир-” пишется тогда, когда после него следует суффикс “-а-“:
- выбирать;
- убирать;
- забирать.
Корень “-бер-” пишется тогда, когда после него нет суффикса “-а-“:
- выберу;
- уберу;
- заберу.
В глаголе “наберу” нет суффикса “-а-“, поэтому в корне пишется гласная “е”.