“Навечно” – это приставочное производное наречие, которое с приставкой пишется слитно. Образовано от простого наречия “вечно”. Чтобы не сомневаться, слитно или раздельно писать наречие, нужно запомнить, что наречия не употребляются с предлогами, поэтому варианта “на вечно” быть не может.
Пример:
Все влюбленные мечтают навечно остаться вместе.
Казалось, что эти леса останутся навечно зелеными, но вот пришла осень.