В русском языке существуют оба варианта – мучу (начальная форма – мучить) и мучаю (начальная форма – мучать). В современной речи более приемлемой является форма “мучу”. Вариант “мучаю” относится к разговорной лексике.
- Я зря мучу себя тяжелыми упражнениями.
- Я никогда не мучу людей скучными разговорами.