Твердый знак употребляется в нескольких случаях.
1. Между русской приставкой, оканчивающейся на согласный, и корнем, который начинается на “я”, “ё”, “ю”, “е”. К русским приставкам относятся: раз-, об-, пред-, над- и другие.
Примеры: разъяренный, надъесть.
2. Между приставкой иноязычного происхождения, оканчивающейся на согласную, и корнем, который начинается на “я”, “е”, “ё”, “ю”. Примеры приставок: контр-, суб-, диз-, кон-, пост-. Стоит отметить, что в русском языке некоторые иноязычные приставки срослись с корнем.
Примеры: контръярус, дизъюнкция.
3. В сложных словах, у которых первая часть является числительным (“двух-“, “трёх-” и “четырёх-“), а вторая начинается на “я”, “ю”, “е”, “ё”.
Примеры: двухъёмкостный, трёхъярусный.
Разделительный мягкий знак пишется только внутри слова (а не после приставок) после согласных перед “я”, “ю”, “е”, “ё”, “и”. Примеры: перья, клинья, отребье.
Также разделительный мягкий знак встречается в корнях некоторых слов иноязычного происхождения перед гласной “о”. Примеры: каньон, шампиньон.