Князь это не чин. Князем называли главу феодального монархического государства или политического образования, позже это был высший дворянский титул, который передавался по наследству представителям правящей династии.
Чин – это звание, которое получал человек за занятие определенной должности; предоставлялся за личные заслуги перед государством. В наследство чин не передавался.