Слово «килограмм» относится ко 2 склонению. Согласно правилам русского языка, во 2 склонении во множественном числе существительные мужского рода, заканчивающиеся на согласный, имеют окончание «ов». Например: помидоров, рюкзаков, столов. Соответственно, правильно писать «килограммов».
Стоит отметить, что допускается употребление краткой формы «килограмм», но только в том случае, если оно стоит в связке с существительным с окончанием –ов. Например: Взвесьте, пожалуйста, пять килограмм апельсинов.