Слово «заодно» может писаться как слитно, так и раздельно. Написание зависит от того, к какой части речи относится данное слово. В предложении оно может выступать наречием или числительным с предлогом.
Если слово «заодно» является наречием (отвечает на вопрос «как?»), то правильно писать его слитно. Например: Мы ходили в магазин и заодно зашли в кафе съесть пиццу.
Если данное слово выступает числительным с предлогом, то оно пишется раздельно (отвечает на вопрос «за что?») и, как правило, слово «одно» можно опустить. Например: За одно пирожное он мог согласиться на что угодно.