Существительное “ложь” пишется с мягким знаком в конце слова.
В форме творительного падежа единственного числа мягкий знак также сохраняется (“ложью”).
Чтобы не задумываться, как писать правильно – лож или ложь, нужно запомнить простое правило: все существительные третьего склонения, оканчивающиеся на шипящий, будут писаться с мягким знаком (рожь, брошь и т.д.).