Чтобы определить, как написать – “искренной” или “искренней”, нужно поставить слово в начальную форму. Получаем прилагательное женского рода “искренняя”. Начальная форма – “искренний”. Окончание в этом прилагательном “-ий”, согласный перед окончанием – мягкий, значит слово относится к мягкой группе и в падежных формах имеет окончания с мягким согласным: искреннему, искренним и т.д.
Соответственно и в форме женского рода прилагательное также будет склоняться по типу мягкой группы и наше слово будет иметь окончание “-ей” – “искренней”.