Правильный вариант написания отчества – Евгеньевна, через мягкий знак. Его правописание подчиняется правилу русского языка, согласно которому суффикс -евн- появляется после мягких согласных и гласных: Евгений – Евгеньевна, Виталий – Витальевна, Геннадий – Геннадьевна. Например: Алла Евгеньевна была прекрасной вышивальщицей.
Неверным будет написание отчества через «и» – Евгениевна, хотя на практике данная ошибка нередко встречается в официальных документах.