Между рядом Фибоначчи и треугольником Паскаля существует любопытная связь. Образуем для каждой восходящей диагонали треугольника Паскаля сумму всех стоящих на этой диагонали чисел. Получим для первой диагонали 1, для второй 1, для третьей 2, для четвертой 3, для пятой 5. Мы получили не что иное, как пять начальных чисел Фибоначчи. Оказывается, что всегда сумма чисел n-й диагонали есть n-е число Фибоначчи. Для доказательства интересующего нас предложения достаточно показать, что сумма всех чисел, составляющих n-ю и (n+1) диагонали треугольника Паскаля равна сумме чисел, составляющих его т+2-ю диагональ.
Похожие записи
Какие бывают формулы сокращённого умножения?
Квадрат суммы: (a+b)2=a2+2ab+b2 Квадрат разности: (a−b)2=a2−2ab+b2 Разность квадратов: a2−b2=(a−b)(a+b) Куб суммы: (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 Куб разности: (a−b)3=a3−3a2b+3ab2−b3 Сумма кубов: a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2) Разность кубов: a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)
Появится ли тема по алгебре «Множества»?
Да, эта тема в нашем графике публикаций ближе к концу года находится.
Помогите решить квадратные неравенства!1) x^2 — 0,04 <= 02) 0,01x^2 - 9 > 0У меня нет проблемы в решении самих примеров, но я не могу понять, почему в 1-м примере получается именно -0,2<=x<=0,2 , а во 2-м x<-30, x>30. В смысле, почему именно такой промежуток? У меня получилось x<=0,2 и x<=-0,2. Заранее спасибо!
x^2 – 0,04 <= 0 x^2<=0,04 берем корень из обеих частей, получаем модульX<=0,2 если раскрыть модуль получим: X<=0,2 -X<=0,2 второе неравенство домножаем на -1 (не забывай, что при этом у неравенства меняется знак). В итоге…
Квадратный трехчлен разложить на множители1) 8x^2 + 10x + 32) -4x^2 — 7x + 2При попытке решения первого примера у меня получилось:8(x+ 0,5)(x+0,75)Но в ответе в учебнике ответ такой:(2x+1)(4x+3)Подскажите, как это можно получить?
8x^2+4x+6x+3 (8x^2+4x) + (6x+3) 4x (2x+1) + 3 (2x+1) (2x+1) (4x+3)
Есть ли дополнительная литература для тех, кто сдает профильную математику?
1.Математика. Задания высокой и повышенной сложности Малкова Анна Георгиевна Феникс: ЕГЭ. Высший балл 2.Математика. ЕГЭ. Задача с экономическим содержанием Коннова Елена Генриевна Легион: Готовимся к ЕГЭ 3.ЕГЭ-2019. Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. Ященко Иван…